A fast method to seek the mean and variance of the summation of lognormal variables

La suma de las variables lognormal ha sido un tema de interés en varios campos de investigación como ingeniería, biología y finanzas entre otros. Por ejemplo, en el campo de las telecomunicaciones la interferencia agregada de señales de radiofrecuencia se modela como una suma de variables lognormal. A la fecha, no existe una expresión cerrada para la probabilidad función de distribución (PDF) de esta suma. Varios autores han propuesto aproximaciones para esta PDF con el fin de calcular el valor medio y varianza. Pero cada método tiene limitaciones en su rango de parámetros para la media, la varianza y el número de variables que se suman. En otros casos, existen aproximaciones con series de potencias muy largas, lo que hace que el análisis y tratamiento analítico sea impráctico, además, reduce el rendimiento computacional de operaciones numéricas. En este artículo, mostramos un nuevo método para calcular la media y varianza de la suma de variables aleatorias de tipo lognormal y desarrollamos todo el análisis desde un enfoque de eficiencia computacional. El desarrollo ha sido evaluado extensamente por simulaciones de Monte Carlo. Como resultado, este método es computacionalmente eficiente y produce un cálculo de error de aproximación bajo para una amplia gama de valores medios, varianzas y número de variables aleatorias. Lo cual lo hace útil al momento de hacer simulaciones con este tipo de variables.