Detalles del proyecto
Descripción
La conjetura de Chua-Kuznetsov-Leonov afirma que, en un sistema autonomo globalmente acotado de ecuaciones diferenciales ordinarias, con un unico punto de equilibrio asintoticamente estable, la bifurcacion subcritica de Hopf conduce al nacimiento de un atractor cuya cuenca de atraccion no se intersecta con pequeñas vecindades del equilibrio, este tipo de atractores es conocido en la literatura como atractor oculto. En este trabajo estudiaremos la validez de dicha conjetura en la familia de los sistemas lineales a trozos continuos, simetricos con tres zonas y de dimension tres. Primero, mostraremos una condicion suficiente para que los sistemas de dicha familia sean globalmente acotados, luego reescribiremos algunos teoremas clasicos sobre la version lineal a trozos de la bifurcacion de Hopf y su degeneracion, utilizandolos para demostrar rigurosamente que en la familia considerada anteriormente la conjetura es cierta. Finalmente, los resultados obtenidos seran usados para caracterizar completamente en un plano de parametros, uno de los posibles escenarios de nacimiento de atractores ocultos en la version lineal a trozos del circuito de Chua, resultado que, hasta donde tenemos conocimiento, no ha sido reportado en la literatura.
Estado | Finalizado |
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Fecha de inicio/Fecha fin | 01/02/21 → 01/12/21 |
Estado del Proyecto
- Terminado