Álgebras de derivaciones de álgebras de Lie nilpotentes

Sea g un álgebra de Lie sobre los números complejos y A un álgebra conmutativa. El producto tensorial de estos dos espacios vectoriales posee una estructura de álgebra de Lie (Ver documento anexo de formulación del proyecto). Esta álgebra de Lie es conocida como el álgebra de Lie de corriente asociada con g y A . En el caso en que A es el álgebra de polinomios en la variable x, cocientada por el ideal generado por la (k+1)-ésima potencia de la variable x, está álgebra de Lie se conoce como álgebra de Lie de corrientes truncada y se denota por g_k. Considere m y k, números enteros positivos, con m > 0, y sea h_m el álgebra de Lie de Heisenberg de dimensión 2m+1. Denote por h_{m,k} , el álgebra de Lie de corrientes truncada del álgebra de Heisenberg . En este proyecto se pretende describir completamente el álgebra de Lie de derivaciones h_{m,k} , dando una descripción explícita de sus elementos. Como consecuencia de esto, se podrá identificar el factor de Levi, el radical de dicha álgebra de derivaciones y determinar cuales elementos componen cada uno de estos factores. Una vez identificados el factor de Levi L y el radical R del álgebra de derivaciones, se utilizará la teoría de pesos de las álgebras de Lie semisimples para determinar la estructura del radical R como L-módulo.