Una metodología para agrupar series de tiempo correlacionadas aplicada a series de precipitación

El resumen debe tener un máximo de 500 palabras y contener la información necesaria para darle al lector una idea precisa de la pertinencia y calidad proyecto. Debe contener la síntesis del problema a investigar, justificación, objetivo general, metodología y el posible impacto como resultado del proyecto. Algunas investigaciones han determinado relaciones significativas entre la variabilidad climática y los cambios en la productividad agrícola, las que se determinan por regiones climáticas. Identificar estas regiones implica clasificar series de tiempo de alta dimensión que pueden estar correlacionadas. En la literatura se encuentran muy pocos métodos de clustering de series que consideren series correlacionadas, y estos o suponen que las series siguen un proceso vectorial autorregresivo (VAR) de orden 1 o tienen limitaciones de costo computacional. Así, un nuevo método de clustering computacionalmente competitivo que considere la correlación en un orden mayor, ayudará a obtener resultados más exactos identificando y caracterizando regiones, lo que permitiría posteriormente determinar de manera más precisa las relaciones significativas entre la variabilidad climática y la producción agrícola, las que cambian debido al cambio climático. En consecuencia, se identifican cuatro problemas: ¿cuáles son las consideraciones teóricas y los algoritmos para desarrollar un nuevo método de clustering para series que siguen un proceso VAR(p) (p>1)? ¿Cómo implementar el nuevo método en un software libre para que pueda ser usado por investigadores de distintas áreas? ¿Cuáles son las regiones climáticas en Colombia y cómo se caracterizan en el periodo 2000-2019? Por cada región climática, ¿cuáles son las relaciones significativas entre el clima y la producción agrícola? De estos problemas, solo trabajaremos en los tres primeros. Así, los objetivos son: (OBG1) proponer un nuevo método de clustering de series; (OBG2) crear una librería R para el nuevo método e (OBG3) identificar y caracterizar regiones climáticas en Colombia. La metodología propuesta es la siguiente. OBG1: se supondrá que las series siguen un proceso VAR(p), p>1 y se establecerán condiciones para extender el método de clustering de series de alta dimensión con métrica “cross-predictability” a un proceso VAR(p), p>1. Luego, mediante simulaciones computacionales se evaluará el desempeño del nuevo método propuesto y se comparará con otros métodos competitivos. OBG2: se programarán las funciones del nuevo método y las que componen la librería. Además,se escribirá el manual de uso. OBG3: por cada serie de precipitación en el periodo 2000-2019 en Colombia se calcularán cuatro índices mensuales para indicar cuánto y cómo llueve. Luego, estos índices constituirán el input del nuevo método propuesto y del mejor método competitivo. Los resultados por OBG impactarían positivamente a distintas áreas por lo siguiente. OBG1: a la línea de clustering de series, pues un nuevo método contribuiría a solucionar problemas en otros campos (v.g. clima), que manejan series correlacionadas, y que no son considerados por la mayoría de los métodos conocidos. OBG2: a otros campos que manejan series correlacionadas, pues esto haría accesible el método a los investigadores de esas áreas. OBG3: a los análisis posteriores a la zonificación de Colombia, como los relacionados con la producción agrícola, lo que ayudaría a establecer protocolos que maximicen la producción agrícola y con esto a mejorar la planificación de los cultivos, sirviendo además como base para futuras aplicaciones a la productividad agrícola regional y nacional.