Noncommutative Motives, Special Values and Real Multiplication.

El doceavo problema de Hilbert es uno de los problemas abiertos mas importantes de la teoría de números. Este busca dar una descripción explicita de lar raíces de ciertas ecuaciones polinomiales con coeficientes en cuerpos de números (extensiones de los números racionales). En los caso donde se conoce la solución a este problema la geometría de las curvas elípticas juega un papel fundamental. En este proyecto estudiaremos análogos no conmutativos de las curvas elípticas con vistas a dar un contexto geométrico para la solución del doceavo problema de Hilbert en algunos de los casos para los cuales no se conoce una solución.