Análisis e implicaciones de la dinámica entre poblaciones criminales y no criminales aplicado a santiago de cali (colombia) y mendoza (argentina)

La presente propuesta de investigación plantea un estudio analítico y numérico sobre la dinámica entre poblaciones criminales y no criminales asumiendo que la interacción entre las dos poblaciones se describe por medio de un sistema de ecuaciones diferenciales con retraso temporal, inspirado en un clásico modelo epidemiológico tipo depredador-presa, bajo los efectos de ciertas medidas control para el cumplimiento de la ley y la seguridad social implementadas por autoridades de gobierno para mitigar la población criminal. Nuestra propuesta a diferencia de otros trabajos previos supone que estas medidas no son constantes y se describen por medio de una función periódica. De igual forma, se estudian condiciones suficientes para la existencia de controles óptimos que minimicen un funcional que describe los costos asociados a la reducción de la población criminal y el incremento de delincuentes en los centros penitenciaros.  Los resultados de la modelación teórica serán el componente principal para realizar simulaciones con bases de datos reales provenientes de las entidades gubernamentales de las ciudades de Cali (Colombia) y Mendoza (Argentina). Se espera que los resultados, conclusiones y reflexiones alcanzadas durante el desarrollo del proyecto sirvan como insumos para el planteamiento de programas y políticas de seguridad y convivencia ciudadana